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文檔簡介

(3)梁垛鎮臺南中學七年級下數學導學單(3)12.2證明()班級姓名學號學習目標1.初步認識證明的意義和證明的必要性,知道證明要合乎邏輯,知道證明的過程可以有不同的表達形式。2.會綜合法證明基本步驟和書寫格式。3.經歷一些觀察、思考等活動,并對獲得的數學猜想進行驗證,體驗直觀判斷有時不一定正確,從而嘗試從數學的角度運用所學的知識4.學習重難點導學過程活動一如圖(1),兩條段與CD一條長一些?圖2)中的四邊形是正方形嗎?圖(3)中的兩條直線a、平行嗎?如何證實你的的結論?a(1)

b活動二如圖(1)長方形坪中間的一條的直道改造成如圖(2)處處寬“曲徑”兩條小道占用草坪的面積相等嗎?如何證實你的結論?mm

m(1)

am

(2)活動三11.當x=-5、、、時,計算代數式x22.換幾個數再試,你發現了什么?1

的值

梁垛鎮臺南中學七年級下數學導學單3.如何證實你的結論?例題:房價主要由以下三塊組成:地價、建筑材料、廣告費.萬達地產向外宣稱,今年上半年地價上漲10%、筑材料上漲%、廣告費上漲%,則房價應上漲30%才能保本.你認為萬達地產的說法合理嗎?為什么?活動四完成課本P148:數學實驗室【檢測反饋】1.圖中有曲線嗎?請在右圖中把編號相同的點用線段連起來7通過觀察、操作的結果,說說你的感受2.如圖,兩個大小相同的大圓,其中一個大圓內有10個小圓,一個大圓內有個小圓,你認為大圓內的個小圓的周長之和與另一個大圓內的個小圓的周長之和哪一個大一些?請你猜一猜用學過的知識和數學方法證實你的猜想13.水結成時,體積增加了,冰化成水時,體積減少了幾分之幾?94.今年五節期間,王老板在其經營的服裝店里賣出兩件衣服,其中件是褲子售價為168,盈利20%,一件是夾克衫售價也是168元,但虧20%,問王老板在這次的交易過程中是賺了還是虧了了賺了多少?虧了虧了多少?還是不賺不虧?2

梁垛鎮臺南中學七年級下數學導學單12.2證明()班級姓名學號學習目標學習重難點導學過程活動一:預習課P150-151活動二:議一議1.已經學過的基本事實有:2:如何從本事實出發,證明“垂直于同一條直線的兩條直線平行已知:如圖,____________________________求證:__________________證明:∵⊥(已知∴∠°(垂直的定義).∵b⊥c(∴∠°().∵∠°,∠()∴∠∠(∵∠∠(已證∴a∥b(歸納:證明與圖形有關的命題,一般步驟有:(1)_________________________________________________________(2)_________________________________________________________(3)_________________________________________________________例題精講例從基本事實出發,證明“內錯角相等,兩直線平行”3

梁垛鎮臺南中學七年級下數學導學單例已知:如圖,直線AB、被直線EF所截,AB//CD,平分∠EGB,HN平分∠EHD.求證:GM//HN.

MAN檢測與練習

C

H

D1.完成課本P151:練一練2.已:如圖直線與直線被直線c所截∠=2求證:ab

Fc1

a2

b第題3.已知:圖,ADBC,BAD=.求證:1=3.A

DB第3題4.已知AB在直線上OM平分∠,ON平分∠求證:OM⊥

A

124

梁垛鎮臺南中學七年級下數學導學單12.2證明()班級姓名學號學習目標學習重難點導學過程活動一三角形內角和定理:三角形三個內角的和等______.()如何證明三角形內角定理?已知:如圖,△ABC.求證:∠+∠∠C.證明:如圖,作BC的延長線,過點C作,∵∥(),B∴∠∠(),

A

2C

1

ED∠∠A∵∠∠∠ACB=180°∴∠+∠B∠ACB=180°()嘗試用不同的證方法證明三角形內角定理活動二1.如圖,是△的一個外角,與它不相鄰兩個內角有怎樣的數量關系?

2.如何證?

αB

由三角形內角和定理,可以推出:三角形的外角等于像這樣,由一個定理直接推出的___________叫做這個定理的推論它和定理一樣,可以作為進一步證明的依據.5

例題

梁垛鎮臺南中學七年級下數學導學單已知:如圖,AC、BD交于點O求證:∠A+∠B=∠C+∠

B

AOCD檢測與練習1.下列敘中正確的是)三角形的外角等于兩個內角的和三角形每一個內角都只有一個外角

C.三形的外角等于與它不相鄰的兩個內角和D.三形的外角大于內角

F

2.如圖,A+B+++E+F等于()A.180°B

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